Middle bomba

Бомба Андрій Ярославович

професор

Бомба Андрій Ярославович – професор, доктор технічних наук (за спеціальністю “математичне моделювання і обчислювальні методи”), кандидат фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри інформатики і прикладної математики Рівненського державного гуманітарного університету. За сумісництвом він є професор кафедри прикладної математики і кафедри автоматизації, електричних та комп”ютерно-інтегроварих технологій Національного університету водного господарства і природокористування. Засновник та головний редактор збірника наукових праць “Волинський математичний вісник. Серія прикладна математика”. Є провідним фахівцем в галузі математичного моделювання і обчислювальних методів, а саме – числових методів комплексного аналізу і теорії збурень моделювання нелінійних процесів в пористих середовищах з післядією за умов керування, ідентифікації та оптимізації параметрів.

У 1972 році закінчив механіко-математичний факультет Львівського державного університету ім. І. Франка за спеціальністю “математика”. Навчався в аспірантурі при Інституті математики Академії наук УРСР і захистив кандидатську дисертацію на тему: «Асимптотичний метод розв’язання задач масопереносу розчинних речовин при фільтрації в пористих середовищах» (1984 р.) у Київському державному університеті ім. Тараса Шевченка. Пізніше захистив докторську дисертацію за спеціальністю “математичне моделювання і обчислювальні методи” на тему: «Математичне моделювання нелінійних збурень процесів типу «фільтрація-конвекція-дифузія» з післядією» (2005 р.) у Інституті кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України (м. Київ). Перебував на стажуванні на факультеті кібернетики Київського державного університету ім. Т. Шевченка та у відділенні математичних проблем механіки Інституту проблем механіки АН СРСР (м. Москва).

Наукові інтереси: системне математичне моделювання нелінійних збурень процесів типу "фільтрація-конвекція-дифузія" з післядією при неповних даних; просторові аналоги крайових задач на квазіконформні відображення і проблеми моделювання нелінійних процесів у пористих середовищах; математичне моделювання нелінійних процесів багатокомпонентної та багатофазної фільтрації у системах типу пласт-рідина за умов керування та оптимізації, інтенсифікації притоку пластової рідини з використанням гідравлічного розриву та термічних методів (зокрема, в сланцевих напластуваннях та бітумних пластах); моделювання нелінійних збурень процесів масопереносу в різнопористих (нанопористих) середовищах за умов керування, оптимізації та ідентифікації параметрів; моделювання нелінійних процесів фільтрування рідин від багатокомпонентних забруднень з урахуванням зворотних впливів та дифузійно-масообмінних збурень; підвищення ефективності послідовного та прогресуючого стиснення кольорових зображень без втрат.

Автор біля 400 наукових праць, з яких 8 монографій (Бомба А.Я. Нелінійні математичні моделі процесів геогідродинаміки / А.Я. Бомба, В.М. Булавацький, В.В. Скопецький – К.: Наукова думка, 2007. – 308 с.;  Бомба А.Я. Нелінійні сингулярно збурені задачі типу «конвекція-дифузія» / А.Я. Бомба, С.В. Барановський, І.М. Присяжнюк – Рівне:НУВГП, 2008. – 252 с.; Бомба А.Я. Нелінійні задачі типу фільтрація-конвекція-дифузія-масообмін за умов неповних даних: монографія / А.Я. Бомба, В.І. Гаврилюк, А.П. Сафоник, О.А. Фурсачик – Рівне: НУВГП, 2011. – 276 с.; Бомба А. Я. Методи комплексного аналізу: Монографія / А. Я. Бомба, С. С. Каштан, Д. О. Пригорницький, С. В. Ярощак – Рівне: НУВГП, 2013. – 415 с.; Бомба А.Я. Математичне моделювання просторових сингулярно-збурених процесів типу фільтрація-конвекція-дифузія: монографія / А.Я. Бомба, Ю.Є. Климюк – Рівне: “Ассоль”, 2016. – 273 с., Бомба А.Я. Моделювання фільтраційних процесів у нафтогазових пластах числовими методами квазіконформних відображень / А.Я. Бомба, А.М. Сінчук, С.В. Ярощак – Рівне: “Ассоль”, 2014. – 238 с., Бомба А.Я. Обчислювальні технології на основі методів комплексного аналізу та сумарних зображень / А.Я. Бомба, О.М. Гладка, А.П. Кузьменко – Рівне: “Ассоль”, 2016. – 283 с.,), підручник, методичні посібники, статті та тези доповідей на міжнародних, всеукраїнських, регіональних конференціях і семінарах. Підготував 13 кандидатів наук та 2 доктора наук.       

Наукові розробки спільно з:

- д.т.н. Турбалом Юрієм Васильовичем: Дисертаційна робота присвячена розробці нових методів моделювання процесів поширення та взаємодій відокремлених солітоноподібних збурень в суцільних середовищах, що становлять теоретичну основу відповідних підсистем прогнозування у програмно-апаратних комплексах сейсмічного та хвильового моніторингу. Запропоновано новий конструктивний спосіб представлення профілю локалізованих солітоноподібних збурень, який допускає поширення на просторові випадки та дозволяє моделювати як солітони так і локалізовані хвилі, які не є солітонами. Розроблено чисельні методи моделювання процесів взаємодії локалізованих збурень, що відрізняються, зокрема, розрахунком амплітудних характеристик та профілю хвильових взаємодій у заданих контрольних точках та дозволяють вивчати ефекти взаємодії і динаміку змін в часі довільних початкових локалізованих збурень. Побудовано нові математичні моделі, що описують процеси взаємодії локалізованих солітоноподібних збурень та областей контрастності густини середовища та ґрунтуються на операторних модифікаціях методу перетинів Пуанкаре. Отримано необхідні та достатні умови існування відокремлених хвиль в рамках класичної теорії анізотропного твердого тіла. Запропоновано метод прогнозування сейсмічних поштовхів, який враховує локалізовані солітоноподібні збурення, що можуть виникати в районах сейсмічної активності. Як елемент системи оцінювання параметрів траєкторій запропоновано конструктивний підхід до розв’язання проблеми моментів для спеціального класу функцій Чебишева. Розроблено нові підходи до ідентифікації траєкторій солітонів в глибині землі, що грунтуються на даних сейсмічних станцій та відповідний програмний комплекс для дослідження солітонної складової сейсмічних процесів, який дозволяє уточнювати карти сейсмічного районування шляхом побудови областей зосередження локалізованих солітоноподібних збурень, що змінюються в режимі реального часу.

- д.т.н. Сафоником Андрієм Петровичем: Дисертація присвячена розробці нових математичних моделей процесів фільтрування через пористі середовища, які враховують зворотний вплив характеристик процесу (концентрації забруднення рідини та осаду) на характеристики середовища (коефіцієнти пористості, фільтрації, дифузії, масообміну тощо) та дифузійно-масообмінні збурення, розвитку методів теорії збурень для розв’язання відповідних нелінійних збурених задач. Зокрема, побудовано та досліджено нові моделі процесів фільтрування у одно-, дво- та багатошарових сорбційних фільтрах, фільтрах-прояснювачах із шаром завислого осаду та магнітних фільтрах тощо. Одержано алгоритми числово-асимптотичних розв’язків відповідних нелінійних, одновимірних та просторових крайових задач, а також обернених задач, задач із запізненням, задач на оптимізацію параметрів систем тощо. Створено програмні комплекси для прогнозування, а також керування роботою фільтрувальних установок.

- к.т.н. Сидорчук Богданом Петровичем: Дисертацію присвячено питанням математичного моделювання взаємовпливу коефіцієнта фільтрації та градієнтів напору при осесиметричній фільтрації в пористих середовищах. Проведено модифікацію існуючих базових моделей та розроблено методику досліджень процесів фільтрації в середовищах, що деформуються стосовно розв’язання нових нелінійних задач з післядією руху води до дрени і із зволожувача в грунт. У рамках моделей, що враховують суфозійно - кольматаційні явища, отримано аналітичні вирази для знаходження на напорів, їх градієнтів та фільтраційної витрати. Встановлені співвідношення між характеристиками недеформованого середовища та середовища, що деформується в залежності від гідродинамічної дії фільтраційного потоку та конструктивних параметрів дренажу. Наведені рекомендації та залежності для розрахунку витрати та стоку до дрени з урахуванням фільтраційних деформацій придренного середовища.

- к.т.н. Присяжнюк Оленою Вікторівною: Дисертація присвячена математичному моделюванню процесів конвективно- дифузійного масоперенесення з врахуванням масообміну та температурного режиму в пористих та мікропористих середовищах та розвитку методів теорії збурень розв‘язання відповідних нелінійних сингулярно збурених задач. Розроблено підхід до моделювання сингулярно збурених процесів масоперенесення розчинних речовин в одно- та багатошарових мікропористих середовищах, розвинено метод асимптотичного наближення розв‘язків відповідних крайових задач та проведено числові експерименти, результати яких засвідчують високу ефективність запропонованих моделей та належну точність побудованих асимптотичних розкладів. Запропонований підхід узагальнено на випадок моделювання неізотермічного сингулярно збуреного процесу багатокомпонентного масоперенесення за умови протікання хімічної реакції між розчинними речовинами в пористих і мікропористих середовищах та знайдено наближені розв‘язки відповідних крайових задач. На основі отриманих алгоритмів створено програмні засоби комп‘ютерної реалізації для розрахунку часово- просторових розподілів концентрацій забруднюючих речовин.

- к.т.н. Каштаном Сергієм Степановичем: У дисертаційній роботі проведено дослідження фільтраційних деформацій в пористих середовищах – криволінійних чотирикутних складної геометрії областях, обмежених лініями течії та еквіпотенціальними лініями, з урахуванням взаємовпливу характеристик середовища та процесу. Використовуючи ідею поетапної параметризації характеристик середовища та процесу, розроблені нові ефективні алгоритми розв’язування відповідних крайових задач на конформні та квазіконформні відображення криволінійних чотирикутників на прямокутники, що описують процеси зворотного впливу градієнтів квазіпотенціалу (більших за їх критичні значення) на фільтраційні характеристики середовища. На основі побудованих розв’язків таких нелінійних задач, коли коефіцієнт фільтрації та компоненти тензора фільтрації залежать як від координат фізичної області фільтрації, так і від шуканих функцій течії, потенціалу та його градієнту досліджено характер формування збурених зон середовища. Отримано модельні співвідношення між характеристиками недеформованого середовища та середовища, що деформується під впливом гідродинамічної дії фільтраційного потоку. На основі проведених розрахунків встановлено, що врахування властивостей пористого середовища та впливу градієнтів потенціалу на процес фільтрації принципово змінює базові положення відомої у літературі методики оцінки фільтраційних характеристик ґрунтів.

- к.т.н. Пригорницьким Дмитром Олександровичем: У дисертаційній роботі методику математичного моделювання фільтраційних деформацій ґрунту, запропоновану Бомбою А.Я. та Хлапуком М.М., перенесено на випадки областей фільтрації складнішої геометрії (багатозв’язні криволінійні області). При цьому вирішено проблему врахування роздвоєння лінії течії при переході від багатозв’язної області фільтрації до однозв’язної. Розроблено нові ефективні числові методи та алгоритми розв'язування нелінійних обернених крайових задач на конформні та квазіконформні відображення для двозв’язних та тризв’язних областей на основі відомого методу почергової параметризації характеристик процесу та середовища при моделюванні суфозійних явищ у ґрунтах; отримано числові розв’язки задач із врахуванням фільтраційної деформації середовища при врахуванні взаємовпливу градієнту квазіпотенціалу та фільтраційних характеристик середовища, встановлено зони збурення вихідного потоку змінним коефіцієнтом фільтрації; вперше на основі результатів числових розрахунків встановлено співвідношення між характеристиками середовища і процесу до та після деформації (фільтраційна витрата, гідродинамічна сітка, коефіцієнт фільтрації, ін.) для випадків, коли фізична область фільтрації є багатозв’язною.

- к.т.н. Сінчук Алесею Михайлівною: Дисертація присвячена математичному моделюванню процесів витіснення у нафтових пластах, обмежених еквіпотенціальними лініями та лініями течії, за наявності тріщин гідравлічного розриву та розвитку числових методів комплексного аналізу розв’язання відповідних нелінійних крайових задач одно- та багатофазної фільтрації. Розроблено нову методологію моделювання одно- та багатофазної фільтрації у пористих і важкопроникних нафтових пластах з урахуванням впливу тріщин гідророзриву та числові алгоритми розв’язання відповідних крайових задач. На основі чого створено нові програмні засоби комп’ютерної реалізації для розрахунку фільтраційно-ємкісних характеристик. Розроблено методику моделювання неізотермічного процесу витіснення в елементах площового заводнення шляхом збурення фільтраційної течії тріщинами гідророзриву за умов терморежиму, побудовано відповідний числовий алгоритм, виконано числові розрахунки; здійснено обробку та аналіз отриманих результатів. Узагальнено методологію розв’язання двовимірних крайових задач однофазної фільтрації у важкопроникних родовищах на випадок просторово-викривлених пластів із врахуванням тріщин гідророзриву та суміжних деформаційних процесів у присвердловинній зоні пласта, коли за умов квазістаціонарності фільтраційної течії досліджуваний процес описується спеціальним чином модифікованим законом Дарсі відносно критичного значення градієнта тиску.

- к.т.н. Шпортьком Олександром Володимировичем: Дисертація присвячена питанню підвищення ефективності стиснення без втрат у растрових графічних форматах (на прикладі формату PNG), що використовують предиктори, словниковий алгоритм LZ77, контекстно-незалежне кодування та їх комбінації за допомогою вдосконалення і врахування взаємодії цих та застосування альтернативних чи нових методів і алгоритмів кодування. У напрямку прискорення кодування у форматі PNG вдосконалено метод пошуку однакових послідовностей потоку даних шляхом вибору найкоротших хеш-ланцюгів та метод точного розрахунку розмірів блоків динамічних кодів HUFF. Для зменшення коефіцієнтів стиснення у затвердженому стандарті формату PNG у середньому на понад 3.9 % вперше реалізовано післяпроцесний метод скорочення розміру стиснутого блоку у форматі DEFLATE і метод попереднього аналізу зображень з розбиттям на мінімальні та однорідні блоки рядків. У напрямку внесення модифікацій у цей формат розроблено методи для генерування різницевих кольорових моделей як з цілими, так і з дійсними коефіцієнтами, вдосконалено структуру розкладу алгоритму LZ77 та використано палітру для групового статистичного кодування, що дало змогу у випадку їх сумісної реалізації з алгоритмом коригування значень предиктора в середньому зменшити коефіцієнт стиснення більше, ніж на 12 %.

- к.т.н. Климюком Юрієм Євгеновичем: Дисертація присвячена математичному моделюванню процесів типу “фільтрація-конвекція-дифузія-масообмін” у пористих середовищах – одно- та двозв’язних модельних областях, обмежених екві- або квазіеквіпотенціальними поверхнями та поверхнями течії, за умов переважання конвективних складових над дифузійними з врахуванням зворотного впливу характеристик процесу на характеристики середовища та розвитку числово-асимптотичних методів розв’язування відповідних просторових нелінійних сингулярно збурених задач. Розроблено числові алгоритми розв’язування просторових аналогів обернених крайових задач теорії фільтрації на конформні і квазіконформні відображення, що, зокрема, автоматично вирішує проблему вибору вузлів розрахункової сітки. На цій основі розвинуто ефективний числово-асимптотичний метод розв’язування просторових нелінійних сингулярно збурених модельних задач типу “конвекція-дифузія-масообмін” для випадків урахування многочленної та інтегральної залежностей коефіцієнта дифузії від шуканої концентрації, а також запізнення в часі. Отримано розв’язки сформульованих задач при заданні на вході (виході) фільтраційної течії умов конвективно-дифузійного підведення (відведення) забруднюючої речовини, врахуванні анізотропних властивостей середовища. Розроблену методику поширено на розв’язування таких задач для випадків багатошарових середовищ, із врахуванням зворотного впливу концентрацій забруднюючих речовин (у розчині та на скелеті пористого середовища), швидкості фільтрації тощо на коефіцієнти пористості, масообміну та ін. Зокрема, побудовано нові моделі процесів фільтрування через пористі завантаження. Проаналізовано фільтраційні характеристики пористих середовищ та отримано прогнозні оцінки поведінки поширення і розподілу забруднюючих речовин у них. Розроблено відповідне програмне забезпечення.

- к.т.н. Гаврилюком Володимиром Івановичем: Дисертація присвячена розробці нових математичних моделей процесів фільтрації в пористих середовищах із вільними межами з урахуванням взаємовпливу характеристик середовища та процесу, оптимізацією параметрів, керуванням, врахуванням анізотропних збурень і розвинені числових методів квазіконформних відображень розв’язування  відповідних нелінійних крайових задач. Відповідні алгоритми в комбінації з методом фіктивних областей вперше застосовано при розрахунку фільтраційно–суфозійної взаємодії в ґрунтових греблях, дренажних спорудах та інших гідросистемах. Вперше розроблено комплексних підхід до моделювання фільтраційних процесів в областях з вільними ділянками меж та алгоритм розв’язування  відповідних крайових задач, що включає можливість передбачення різних типів ситуаційних станів в залежності від конструктивних параметрів гідроспоруд. Побудовано математичну модель фільтрації до шахтних створів, націлену на прогнозування процесу руйнування за рахунок суфозійних явищ. Створено новий програмний комплекс для розрахунку положення вільної поверхні фільтраційної течії в тілі дамби за умови швидкого підняття (до деякої висоти) води перед нею, а також розрахунку гідродинамічної сітки та інших характеристик процесу.

- к.т.н. Барановським Сергієм Віталієвичем: У дисертації на основі дифузійної теорії перенесення наносів побудовано математичну модель процесу деформації незв’язного піщаного дна русла під впливом турбулентного потоку, у якій поверхня дна розглядається як змінна в часі ділянка границі області, та розроблено покрокову процедуру чисельно-асимп­то­тичного наближення розв’язків відповідних модельних задач. Отримано розв’я­з­ки задач про деформацію дна при обтіканні водним потоком затопленого пагорбка, малої воронки, втіканні до великої впадини та виході потоку рідини з ділянок із закріпленим дном. На цій основі проведено дослідження процесів деформації піщаного русла поблизу окремих типів гідротехнічних споруд у випадках, коли плановий розподіл швидкості біля поверхні рідини близький до ідеального, а коефіцієнт дифузії залежить як від осередненої швидкості потоку, так і від її градієнта. Запропонована методика математичного моделювання дає змогу розраховувати не лише глибину воронки розмиву, але й її форму та зону відкладення частинок з урахуванням транспортування наносів, а також прогнозувати розвиток процесу в часі.

- к.т.н. Присяжнюк Ігорем Михайловичем: Дисертацію присвячено дослідженню нелінійних сингулярно збурених крайових задач конвективної дифузії для чотирикутних криволінійних областей, обмежених двома лініями течії та двома еквіпотенціальними лініями, а також для багатозв’язних областей обмежених еквіпотенціальними лініями за умов наявності ліній розділу течії. Розвинуто ефективний асимптотичний метод для розв’язування таких задач. Досліджено процес міграції забруднень у плоскому горизонтальному пористому пласті – криволінійному паралелепіпеді. Для цього побудовано асимптотичне наближення розв’язку просторових задач конвективної дифузії при плоскій фільтрації. Запропоновано нові моделі процесів фільтрації речовин двох сортів за умов їх масообміну, побудовано відповідні асимптотичні наближення. Отримано асимптотичні розклади розв’язку гетеродифузійної задачі, яка описує процес міграції одного сорту речовини, що перебуває у двох фізично різних станах. Розроблено підхід до моделювання та дослідження процесів очищення стічних вод на каркасно-засипних фільтрах, які описано задачами конвективного масопереносу за умов масообміну. На основі отриманих асимптотичних розкладів та алгоритмів проведено велику кількість числових експериментів, результати яких засвідчують як високу ефективність запропонованих моделей, так і належну точність побудованих асимптотичних наближень.

- к.т.н. Гладкою Оленою Миколаївною: Дисертація присвячена математичному моделюванню нелінійних квазіідеальних фільтраційних процесів у водо-нафто-газових техногенно-деформованих пластах, геометрія зон неоднорідності яких визначається з урахуванням зворотнього впливу характеристик процесу на провідність середовища, і розробленню на основі синтезу числових методів квазіконформних відображень, сумарних зображень та декомпозиції задачі методики розв'язування відповідних крайових задач з можливістю визначення параметрів моделі. Створено обчислювальну технологію і комплекс прикладних програм, що реалізують відповідні алгоритми розв'язання нелінійних крайових задач, в яких коефіцієнт провідності середовища залежить від потенціалу поля і від функції течії, для одно-, дво- та багатозв'язних криволінійних LEF-областей, обмежених лініями течії і еквіпотенціальними лініями, з використанням методів сумарних зображень для диференціальних рівнянь з розривними коефіцієнтами (у випадках шаруватих середовищ) чи побудованих числово-аналітичних представлень розв'язків (що узагальнюють методи сумарних зображень на випадки неоднорідних середовищ). Розроблено методику поєднання числових методів квазіконформних відображень з декомпозицією задачі із застосуванням альтернуючого методу Шварца для розділення області комплексного квазіпотенціалу напідобласті з “накладками”. Запропоновано підхід і відповідні алгоритми числового визначення параметрів квазіідеальних процесів у нелінійно-шаруватих і нелінійно двояко-шаруватих LEF-пластах.

- к.т.н. Ярощаком Сергієм Вікторовичем: Дисертація присвячена розробці комплексного підходу до математичного моделювання нелінійних процесів витіснення в нафтогазових пластах, обмежених еквіпотенціальними лініями та лініями течії за умов зворотнього впливу та розвиненню числових методів конформних і квазіконформних відображень розв’язання відповідних нелінійних крайових задач багатофазної фільтрації. Розвинуто числові методи та розроблено відповідні алгоритми математичного моделювання процесів багатофазної фільтрації у нафтогазових пластах за умов утворення додаткових фільтраційних впливів шляхом поповнення існуючого фонду свердловин. При цьому, проаналізовано всі можливі випадки формування течії залежно від значень керуючого потенціалу та виділено «ключові» типи задач на знаходження тих його значень, які забезпечували б оптимізацію певних функціоналів (витрат, перетоків тощо), зокрема, з метою уникнення формування (значних по своїй площі) застійних зон. На основі комбінації і модифікації методів квазіконформного відображення та поетапної фіксації характеристик середовища і процесу розроблено підхід до розв’язання відповідних крайових задач. Побудовано методику комплексного моделювання процесів двофазної фільтрації за умови неповного витіснення (модель Баклея-Леверетта), оптимізації параметрів та керування. Створено програмний комплекс, що реалізує розроблені алгоритми, які є універсальними, зокрема, придатними для вирішення досить важливої технічної задачі сьогодення – розрахунку ефективності впливу гідравлічного розриву пласта на фільтраційні характеристики процесу витіснення.

Докладає чималих зусиль для організації культурного й наукового життя: академік АН ВШ України, голова Рівненського осередку Українського математичного товариства, дійсний член Наукового товариства ім. Шевченка, академік Української нафтогазової академії. Член редакцій збірників наукових праць (Вісник Національного університету водного господарства та природокористування, Zeszyty Naukowe WSIU in Computer Sciences, Mathematical Modelling and Computing) та спеціалізованих вчених рад по захисту дисертацій (при Тернопільському національному технічному університеті ім. Івана Пулюя); систематично рецензує статті, посібники, підручники, монографії, кандидатські та докторські дисертації; подав ідею та сприяв запровадженню спеціальностей напрямку прикладна математика та інформатика в університетах Рівного. Є організатором міжнародних конференцій «Сучасні проблеми математичного моделювання та обчислювальних методів» в м. Рівне (2013, 2015), «Mathematics for life scienses» у 2015 році.

Список занять

Понеділок
13.11.17
В цей день не викладає.
Вівторок
14.11.17
В цей день не викладає.
Середа
15.11.17
В цей день не викладає.
Четвер
16.11.17
В цей день не викладає.
П'ятниця
17.11.17
В цей день не викладає.
Субота
18.11.17
В цей день не викладає.