Наукові лабораторії

На кафедрі інформатики та прикладної математики функціонують науково-дослідницькі лабораторії «Математичне моделювання нелінійних збурень процесів та систем» та «Математичне та комп’ютерне моделювання соціокомунікаційних процесів та систем»

Звіт про діяльність науково-дослідної лабораторії «Математичне моделювання нелінійних збурень процесів та систем» за 2019 рік.

1. Проводились дослідження за новою тематикою: «Розвиток методів математичного моделювання та оптимізації параметрів електродинамічних систем на інтегральних p-i-n-структурах»:

  1.  Розроблено методику аналізу хвилевих процесів, в якій враховано зворотній вплив поля на характеристики середовища, що ґрунтується на використанні методу збурень, дозволяє удосконалити методи математичного моделювання та проектування керуючих пристроїв НВЧ з активними елементами на p-i-n-структурах. Виявлено ефект бістабільності розв’язків відповідної крайової задачі для нелінійного рівняння Гельмгольца.
  2.  Запропоновано аналітико-числовий метод пошуку розв’язків рівняння амбіполярної дифузії з відповідними граничними умовами, що складає основу математичної моделі формування електронно-діркової плазми в активній області інтегральних p-i-n-структур. Здійснено постановку задачі оптимізації контактних областей інтегральної p-i-n-структури. Побудовано алгоритм розв’язання оптимізаційної задачі та проведено серію комп’ютерних експериментів.

2. Продовжено роботу над тематикою «Методи теорії збурень моделювання процесів типу «конвекція-дифузія-масообмін»:

2.1. Запропоновано просторову математичну модель для прогнозування процесу доочистки води після застосування коагуляції від багатокомпонентних домішок у швидких фільтрах конусоподібної форми з однорідними пористими завантаженнями при додержанні сталої швидкості фільтрування.

2.2. Сформовано математичну модель для прогнозування процесу адсорбційної доочистки води від домішок у швидких фільтрах конусоподібної форми з однорідними пористими завантаженнями з урахуванням зміни температури фільтраційного потоку вздовж висоти фільтру при додержанні сталої швидкості фільтрації.

2.3. Запропоновано новий  метод екстраполяції даних, який використовує властивість найкращого кубічного наближення функцій, що задані рядками таблиці скінчених різниць в областях зміни випуклості.

2.4. Розроблено математичну модель для визначення розподілу меж вирви, впресованої та незбуреної зон ґрунту за умови наявності у зоні ураження нерухомого об’єкта відомої форми та розміру.

2.5. Запропоновано варіант застосування методології розв’язання крайових задач на конформні відображення для розрахунку фільтраційного процесу в горизонтальному симетричному дренажу за умови закладання дрен на різній глибині.

2.6. Закладено основи вдосконалення критерію застосування пірамідального методу екстраполяції, розробка і розвиток µ-λ модифікацій пірамідального методу.