Звіт про науково-дослідну роботу

Звіт про науково-дослідні роботи викладачів та співробітників кафедри інформатики та прикладної математики РДГУ.

1.1. У 2018 р. продовжено і завершено роботу над темою: «Розвиток числових методів комплексного аналізу і теорії збурень моделювання нелінійних процесів з післядією за умов керування, ідентифікації та оптимізації параметрів» (науковий керівник: д.т.н. Бомба А.Я., виконавці: к.т.н. Гаврилюк В.І., к.т.н. Сінчук А.М., к.т.н. Назарук М.В., к.т.н. Климюк Ю.Є., к.т.н. Ярощак С.В. (НУВГП), д.т.н. Сафоник А.П. (НУВГП), аспіранти Бойчура М.В., Малаш К.М.).

1.1.1. Запропоновано варіант узагальнення методу реконструкції зображення, суть якого полягає у почерговому розв’язуванні задач аналізу (на основі числових методів квазіконформних відображень) і задач синтезу (параметричної ідентифікації) шляхом збільшення кількості ділянок прикладання квазіпотенціалів. На основі проведених числових розрахунків побудовано реконструйоване зображення розподілу провідності у внутрішності досліджуваного об’єкта при серії інжекцій для областей з двома та трьома ділянками прикладання квазіпотенціалів. Запропонований підхід суттєво підвищує точність розв'язку, хоч у низці випадків дещо збільшує час виконання програми. Також підхід до розв’язання градієнтних задач ідентифікації параметрів квазіідеальних полів за даними томографії прикладених квазіпотенціалів на основі числових методів комплексного аналізу перенесено на випадки анізотропних середовищ. При цьому, на відміну від традиційних підходів до постановки та розв’язання задач електроімпедансної томографії, тут задається розподіл локальних швидкостей речовини (рідини, струму) та усереднений потенціал на ділянках контакту пластинки і тіла, а на інших ділянках – розподіл потенціалу (за експериментальними даними). На цій основі та ідеях методу блочної ітерації, розроблено алгоритм, який полягає у послідовному ітераційному застосуванні числових методів квазіконформних відображень для побудови серії динамічних сіток при різних заданнях крайових умов (що визначаються експериментальними даними) та розв’язанні задачі параметричної ідентифікації для кожної з цих сіток. Останнє реалізовується за умови мінімізації запропонованого функціоналу, побудованого з урахуванням умов типу Коші-Рімана, співвідношення між відповідними тензору анізотропії власними значеннями, а також регуляризуючого доданку. Реконструйоване зображення розподілу тензора провідності у внутрішності досліджуваного об’єкта, отримане в результаті числових розрахунків, проведених на основі розробленого алгоритму, з достатньою точністю відповідає еталонному.

1.1.2. Узагальнено математичну модель процесу вибуху, що враховує зворотній вплив характеристик процесу (градієнта квазіпотенціалу) на характеристики анізотропного середовища, та числовий метод квазіконформних відображень і, зокрема, алгоритм розв’язування відповідних нелінійних крайових задач. При цьому використовуються спеціальні процедури обернення відображень та поетапної параметризації характеристик середовища і процесу (почергового «замороження» шуканих параметрів конформності, внутрішніх та граничних вузлів криволінійної області), ідеї методу блочної ітерації, що автоматично вирішує проблему побудови гідродинамічної сітки та поля швидкостей, а також дає змогу визначити положення ліній розділу вирви, мало впресованої та впресованої ділянок ґрунту, які утворюються у результаті вибуху.

1.1.3. Запропоновано просторове узагальнення математичної моделі процесу очищення рідини від багатокомпонентного забруднення, яка, в припущенні домінування конвективних складових цього процесу над іншими, враховує зворотний вплив визначальних факторів (концентрації забруднення рідини та осаду) на характеристики середовища (коефіцієнт пористості, дифузії), і включає спеціальним чином задану додаткову умову (умову перевизначення) для знаходження невідомого малого масообмінного коефіцієнта. Побудований розв’язок відповідної оберненої задачі дає можливість істотно наблизити числові розрахунки до реальних експериментальних даних (у порівнянні з класичними, феноменологічними моделями), більш точно прогнозувати й розраховувати ефективність процесу осадження домішок різних технологічних водно-дисперсних систем. Аналіз результатів дослідження показав, що задання форми фільтра відіграє суттєву роль у процесі фільтрування позаяк це може призвести як до збільшення (зменшення) параметрів фільтрування, так і до збільшення продуктивності його роботи загалом.

1.1.4. Запропоновано комплексний підхід до математичного моделювання ізотермічної багатофазної фільтрації узагальнено на випадок витіснення нафти теплоносієм з використанням групи паралельних свердловин за технологією термогравітаційного дренажу. Розроблено числовий алгоритм розв’язування відповідних крайових задач. Цей алгоритм є підґрунтям для розв’язання більш складної задачі, а саме: задачі оцінки динаміки зміни зон прогріву пласта паром, коли мають місце фазові переходи породжені охолодженням та конденсацією пару.

1.2. У 2018 р. продовжено роботу над плановою темою: «Визначення напруженого стану в пластинках з криволінійними отворами, підсиленими замкненими пружними ребрами, за наявності міжфазного розрізу» (науковий керівник: д.т.н. Сяський А.О., виконавці: Сяський А.О., Шевцова Н.В., Дейнека О.Ю. (НУВГП)).

Побудовано математичну модель задач у вигляді систем сингулярних інтегрально-диференціальних рівнянь з ядрами Гільберта. Для її наближеного розв¢язання встановлено структуру контактних зусиль між пластинкою і підсилювальним ребром та внутрішніх зусиль і моментів у підсиленні на кінцях міжфазного розрізу. Методом механічних квадратур і колокації побудована дискретна модель задачі у вигляді систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Досліджено вплив на розподіл напружень в пластинці і підсиленні форми отвору, анізотропії матеріалу пластинки, форми отвору, зовнішнього навантаження, величини міжфазного розрізу та фізико-геометричних параметрів ребра.

За результатами дослідження виголошено дві доповіді на Міжнародних конференціях, опублікована статті в науковому журналі, який входить до наукометричної бази Copernicus.

1.3. У звітному році продовжено роботу над темою «Моделювання інфокомунікаційних систем та розробка програмного забезпечення» (співкерівники: д.т.н. Бомба А.Я., к.ф.-м.н. Мороз І.П.; виконавці: к.ф.-м.н. Шахрайчук М.І., Гаврюсєв С.М., Вороницька В.М., Кот В.В.).

Проведено аналіз розпізнавання об’єктів за допомогою комп’ютерного зору, зокрема,  розроблено мобільний застосунок «Розпізнавання українських банкнот», який призначений для розпізнавання банкнот національної валюти України. Досліджено вплив теплових явищ на формування активної області PIN-структур. Обґрунтовано доцільність використання CMS для управління інформаційними ресурсами в закладах освіти. Здійснено програмування та керування роботизованими системами.